Question

Розвяжіть рівняння 13/21 - (x - 2 5/7) = 3/14

Answer 1

13 19 3
— - ( х - — ) = —
21 7 14


13 19 3
— - х + — = —
21 7 14


10 3
— - х = —
3 14


3 10
- х = — - —
14 3


131
- х = - —
42


131
х = —
42

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуймо спростити обидві його частини.

Почнемо з лівої сторони рівняння: 13/21 - (x + 2 5/7). Для початку, давайте переведемо змішану дріб 2 5/7 в неправильний дріб. Це можна зробити, помноживши цілу частину (2) на знаменник (7) і додавши чисельник (5), що дає нам 19/7.

Тепер замінимо цей неправильний дріб у виразі: 13/21 - (x + 19/7).

Щоб відняти дроби, необхідно знайти спільний знаменник. У цьому випадку, спільним знаменником буде 21 * 7 = 147.

Тепер замінимо обидві дроби зі спільним знаменником: (13 * 7) / (21 * 7) - (x * 147/147 + 19/7).

Після спрощення цього виразу отримуємо: 91/147 - (147x + 19) / 147.

Тепер перейдемо до правої сторони рівняння: 3/14.

Тепер, коли ми маємо спрощені обидві сторони рівняння, можемо продовжити до наступного кроку - вирішення рівняння.

Для того, щоб розв'язати рівняння, спробуємо виділити невідому змінну x.

91/147 - (147x + 19) / 147 = 3/14.

Спочатку помножимо обидві сторони на 147, щоб позбутися від знаменника у лівій частині рівняння:

91 - (147x + 19) = (3/14) * 147.

Після спрощення цього виразу, отримаємо:

91 - 147x - 19 = 3 * 147 / 14.

Тепер продовжимо спрощувати:

91 - 147x - 19 = 441 / 14.

72 - 147x = 441 / 14.

72 - 147x = 31.5.

Тепер вирішимо рівняння відносно x:

-147x = 31.5 - 72.

-147x = -40.5.

x = (-40.5) / -147.

x ≈ 0.275.

Таким чином, розв'язок рівняння 13/21 - (x + 2 5/7) = 3/14 приблизно дорівнює x ≈ 0.275.