Question

Сравните 2/3√63 и 1/3√216; -4³ и (-2⁸)

Answer 1

Ответ:

2/3√63 > 1/3√216,

- 4³ > -2⁸.

Пошаговое объяснение:

1) 2/3√63 > 1/3√216, т.к.

2/3√63 = √(4/9 • 63) = √(4•7) = √28;

1/3√216 = √(1/9 • 216) = √24;

28>24, у = √х возрастающая, тогда и √28 > √24.

2) -4³ > (-2⁸), т.к.

-4³ = - 4•4•4 = - 64;

-2⁸ = - 2•2•2•2•2•2•2•2 = - 256;

- 64 > - 256.

Answer 2

Давайте сначала упростим выражения:

1. Сравнение 2/3√63 и 1/3√216: Для начала упростим каждый из корней: √63 = √(3 * 3 * 7) = 3√7 √216 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3) = 6√3

Теперь можем заменить корни в исходных выражениях: 2/3√63 = 2/3 * 3√7 = √7 1/3√216 = 1/3 * 6√3 = 2√3

Итак, выражения упростились до √7 и 2√3.

2. Сравнение 4³ и (-2⁸): 4³ = 4 * 4 * 4 = 64 (-2⁸) = -(2⁸) = -(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = -256

Итак, 4³ равно 64, а (-2⁸) равно -256.

Теперь мы можем сравнить полученные значения:

1. √7 и 2√3: Эти два числа являются иррациональными числами, и их сравнение зависит от конкретного контекста или задачи. Однако, можно сказать, что √7 больше, чем 2√3, так как √7 примерно равен 2,65, а 2√3 примерно равно 3,46.

2. 4³ и (-2⁸): 4³ равно 64, а (-2⁸) равно -256. Очевидно, что 4³ больше -2⁸.