Question

202. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 43; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.​

Answer 1

Ответ:

а)HOK(18; 45) = HOK(2 * 3 * 3; 3 * 3 * 5) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

б)НОК(30; 40) = НОК(30 = 2 * 3 * 5; 2 * 2 * 2 * 5) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120

в)НОК(210; 350) = = НОК(2 * 3 * 5 * 7; 2 * 5 * 5 * 7) = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1050

НОК(20; 70; 15) = НОК(2 * 2 * 5; 2 * 5 * 7; 3 * 5) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Answer 2

Давайте посчитаем наименьшее общее кратное для каждой пары чисел:

а) Для чисел 18 и 43: Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, разложив числа на простые множители и выбрав наибольшую степень каждого простого числа. В данном случае, разложение чисел на простые множители будет: 18 = 2 * 3^2 и 43 = 43. НОК будет равно произведению этих множителей, то есть 2 * 3^2 * 43 = 774.

б) Для чисел 30 и 40: Разложение чисел на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5 и 40 = 2^3 * 5. НОК будет равно произведению этих множителей, то есть 2^3 * 3 * 5 = 120.

в) Для чисел 210 и 350: Разложение чисел на простые множители: 210 = 2 * 3 * 5 * 7 и 350 = 2 * 5^2 * 7. НОК будет равно произведению этих множителей, то есть 2 * 3 * 5^2 * 7 = 2100.

г) Для чисел 20, 70 и 15: Разложение чисел на простые множители: 20 = 2^2 * 5, 70 = 2 * 5 * 7 и 15 = 3 * 5. НОК будет равно произведению этих множителей, то есть 2^2 * 3 * 5 * 7 = 420.

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: а) 774 б) 120 в) 2100 г) 420