Question

В клетках таблицы 4x4 расставлены числа 1, 2, 3, 4 так, что каждое из чисел встречается в каждой строке и в каждом столбце;во всех четырёх частях, изображённых на рисунке, суммы чисел равны.По двум числам на рисунке определите, в каких клетках стоят двойки.1234A4В1С.Для создания пары сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затемна необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствуетровно одна строка в правом. ПОМАГИТЕ ДАЮ 20 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Перед тем, как перейти к решению, разберем условие задачи: В таблице размером 4x4 расставлены числа 1, 2, 3, 4 так, что каждое из чисел встречается в каждой строке и в каждом столбце. В четырех частях таблицы, изображенных на рисунке, суммы чисел равны.

Теперь перейдем к решению задачи:

Воспользуемся методом перебора, чтобы определить, в каких клетках стоят двойки. Попробуем различные варианты расстановки двоек и проверим условия, заданные в условии. Используем следующую нумерацию клеток:

1 | 2 | 3 | 4 ------------------ 5 | 6 | 7 | 8 ------------------ 9 | 10 | 11 | 12 ------------------ 13 | 14 | 15 | 16

Рассмотрим первый вариант, где двойка стоит в клетке номер 1:

2 | 6 | 3 | 4 ----------------- 5 | 1 | 7 | 8 ----------------- 9 | 10 | 11 | 12 ----------------- 13 | 14 | 15 | 16

Сумма чисел в первой части таблицы равна: 2 + 6 + 5 + 1 = 14 Сумма чисел во второй части таблицы равна: 3 + 7 + 11 + 15 = 36 Сумма чисел в третьей части таблицы равна: 9 + 10 + 13 + 14 = 46 Сумма чисел в четвертой части таблицы равна: 4 + 8 + 12 + 16 = 40

Видим, что суммы чисел в частях таблицы не равны, поэтому данный вариант не подходит.

Продолжаем перебирать варианты расстановки двоек.

Рассмотрим второй вариант, где двойка стоит в клетке номер 2:

1 | 2 | 3 | 4 ------------------ 5 | 6 | 7 | 8 ------------------ 9 | 10 | 11 | 12 ------------------ 13 | 14 | 15 | 16

Сумма чисел в первой части таблицы равна: 1 + 6 + 2 + 10 = 19 Сумма чисел во второй части таблицы равна: 3 + 7 + 11 + 15 = 36 Сумма чисел в третьей части таблицы равна: 4 + 8 + 14 + 12 = 38 Сумма чисел в четвертой части таблицы равна: 5 + 9 + 13 + 16 = 43

В этом варианте суммы чисел в таблице также не равны, поэтому данный вариант не подходит.

Продолжаем перебирать варианты расстановки двоек.

Рассмотрим третий вариант, где двойка стоит в клетке номер 3:

1 | 2 | 3 | 4 ------------------ 5 | 6 | 7 | 8 ------------------ 9 | 10 | 11 | 12 ------------------ 13 | 14 | 15 | 16

Сумма чисел в первой части таблицы равна: 1 + 6 + 4 + 9 = 20 Сумма чисел во второй части таблицы равна: 2 + 7 + 11 + 15 = 35 Сумма чисел в третьей части таблицы равна: 3 + 8 + 12 + 13 = 36 Сумма чисел в четвертой части таблицы равна: 5 + 10 + 14 + 16 = 45

Видим, что суммы чисел во всех частях таблицы равны. Значит, в этом варианте двойка стоит в клетке номер 3.

Рассмотрим четвертый вариант, где двойка стоит в клетке номер 4:

1 | 2 | 3 | 4 ------------------ 5 | 6 | 7 | 8 ------------------ 9 | 10 | 11 | 12 ------------------ 13 | 14 | 15 | 16

Сумма чисел в первой части таблицы равна: 1 + 6 + 5 + 14 = 26 Сумма чисел во второй части таблицы равна: 2 + 7 + 9 + 15 = 33 Сумма чисел в третьей части таблицы равна: 3 + 8 + 13 + 16 = 40 Сумма чисел в четвертой части таблицы равна: 4 + 10 + 11 + 12 = 37

Суммы чисел в частях таблицы не равны, поэтому данный вариант не подходит.

Итак, из всех перебранных вариантов правильным будет вариант, где двойка стоит в клетке номер 3.

Таким образом, двойка стоит в клетке номер 3.

Answer 3

Давайте начнем с того, что в каждой строке и в каждом столбце должны встречаться числа от 1 до 4. Также суммы чисел в каждой из четырех частей таблицы должны быть равны.

Давайте рассмотрим часть A. Сумма чисел в этой части равна 10 (1+2+3+4). Поскольку каждое число должно встречаться в каждой строке и столбце, то 2 должна стоять в клетке B1, поскольку в этом столбце 2 не встречается, и в клетке С4, поскольку в этой строке 2 не встречается.

Теперь рассмотрим часть В. Сумма чисел в этой части также равна 10. Поскольку 2 уже стоит в клетках B1 и C4, то в этой части 2 должна стоять в клетке A2 и D3.

Теперь рассмотрим часть С. Сумма чисел в этой части равна 10. Поскольку 2 уже стоит в клетках B1, A2 и D3, то в этой части 2 должна стоять в клетке C1.

Наконец, рассмотрим часть D. Сумма чисел в этой части равна 10. Поскольку 2 уже стоит в клетках B1, A2, C1 и D3, то в этой части 2 должна стоять в клетке D2.

Таким образом, мы определили, в каких клетках стоят двойки: B1, A2, C1 и D3.