Question

Lg(x2+6x)=lg(5x+6) log1/5(15-2x)_<2log0,04xЕсли что в первом х в квадрате Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением шаг за шагом.

Исходное уравнение: lg(x^2 + 6x) = lg(5x + 6) + log(1/5)(15 - 2x) < 2log(0.04x)

1. Сначала давайте уберем логарифмы с обеих сторон уравнения. Для этого используем свойство логарифмов: x^2 + 6x = 5x + 6 + (1/5)(15 - 2x) - 2log(0.04x)

2. Теперь приведем подобные слагаемые на правой стороне: x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - 2log(0.04x)

3. Преобразуем 2log(0.04x) в логарифм с более удобным основанием, используя свойство логарифмов: log(a^b) = b * log(a): x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - log((0.04x)^2)

4. Упростим выражение (0.04x)^2: x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - log(0.0016x^2)

5. Теперь давайте избавимся от логарифма на правой стороне. Для этого можно использовать свойство логарифма log(a^b) = b * log(a): x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - 2 * log(0.04x)

6. Преобразуем логарифм на правой стороне, выделив коэффициент: x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - 2 * (log(0.04) + log(x))

7. Теперь можно использовать свойство логарифмов log(a) + log(b) = log(a * b): x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - 2 * log(0.04x)

8. Упростим логарифм: x^2 + 6x = 5x + 6 + (3/5) - (2/5)x - log(0.04x)

9. Теперь можно начать упрощать уравнение и решать его. Вычитаем 5x с обеих сторон: x^2 + 6x - 5x = 6 + (3/5) - (2/5)x - log(0.04x)

10. Упрощаем слагаемые: x^2 + x = 6 + (3/5) - (2/5)x - log(0.04x)

11. Теперь переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения: x^2 + x + (2/5)x = 6 + (3/5) - log(0.04x)

12. Далее, объединяем слагаемые с x: x^2 + (7/5)x = 6 + (3/5) - log(0.04x)

13. Теперь переносим все слагаемые на правую сторону уравнения: x^2 + (7/5)x - (3/5) + log(0.04x) = 6

14. Итак, мы получили уравнение вида: x^2 + (7/5)x - (3/5) + log(0.04x) = 6

15. Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно использовать численные методы или калькулятор, так как оно не имеет аналитического решения. Вы можете воспользоваться программами или калькуляторами, которые могут найти численное решение для данного уравнения.