Question

Найдите производную функции у=(3х+2)(х^2-1)​ пожалуйста помогите объяснение обязательнои формула нужна25 баллов

Answer 1

Ответ:      y ' = 9x² + 4x - 3 .  

Пошаговое объяснение:

у = ( 3х + 2 )( х² - 1 )​ = 3x³- 3x + 2x² - 2 ;

y ' = [ ( 3х + 2 )( х² - 1 )​ ] ' = ( 3x³- 3x + 2x² - 2) ' = 3 *3x² + 2 * 2x - 3 * 1 - 0 =

  = 9x² + 4x - 3 ;      y ' = 9x² + 4x - 3 .

**  А можна зробити  за формулою :  у ' = ( u * v ) ' = u' * v + u * v' . Вийде

така ж відповідь .

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(3х+2)(х^2-1), мы можем использовать формулу производной произведения двух функций:

Если у=f(x)g(x), то dy/dx = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

где f'(x) - производная функции f(x), g'(x) - производная функции g(x).

Теперь найдем производные от каждого слагаемого функции у по отдельности:

f(x) = 3х+2, f'(x) = 3 g(x) = х^2-1, g'(x) = 2х

Используя формулу, получим:

dy/dx = (3х+2)(2х) + (3)(х^2-1)

Раскроем скобки:

dy/dx = 6x^2 + 4x + 3х^2 - 3

Сгруппируем слагаемые с x^2 и x:

dy/dx = (6x^2 + 3х^2) + (4x - 3)

Сложим подобные слагаемые:

dy/dx = 9x^2 + 4x - 3

Таким образом, производная функции у=(3х+2)(х^2-1) равна 9x^2 + 4x - 3.