Question

Помогите пж, даю 30 баллов. x^2<16

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} < 16 \\ {x}^{2} - 16 < 0 \\ (x - 4)(x + 4) < 0 \\ - 4$

ответ (-4;4)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 < 16, мы можем воспользоваться несколькими способами. Один из них - использовать график функции y = x^2 и найти интервалы, на которых она меньше 16. Другой способ - решить неравенство алгебраически.

Давайте начнем с алгебраического метода. Мы знаем, что x^2 < 16. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон неравенства. Это даст нам -√16 < x < √16. После вычислений мы получаем -4 < x < 4.

Таким образом, решением неравенства x^2 < 16 является интервал (-4, 4).

Если вы хотите увидеть это на графике, функция y = x^2 выглядит как парабола, открывающаяся вверх. Точки пересечения с осью x находятся в точках (-4, 0) и (4, 0). Мы видим, что внутри интервала (-4, 4) значение функции меньше 16.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.