Question

На сторонах AB, BC, CD выпуклого четырёхугольника ABCD отмечены точки E, F, G так, что АЕ : ЕВ = CF : FB = CG : GD = 2 : 1. Во сколько раз площадь четырёхугольника ABCD больше площади треугольника EFG?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: ABCD отмечены точки E, F, G так, что АЕ : ЕВ = CF : FB = CG : GD = 2 : 1. Во сколько раз

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся сначала, как найти отношение площади четырехугольника ABCD к площади треугольника EFG.

Определение отношения площадей

Отношение площадей двух фигур можно найти, используя соотношение их площадей. В данном случае, мы будем находить отношение площади ABCD к площади EFG.

Шаг 1: Найти отношение сторон

По условию задачи, у нас есть следующие отношения сторон: - AE : EB = 2 : 1 - CF : FB = 2 : 1 - CG : GD = 2 : 1

Шаг 2: Распределить площади

Так как у нас есть отношения сторон, мы можем распределить площади между отрезками, используя эти отношения. Для этого, допустим, что площадь треугольника EFG равна x. Тогда площадь четырехугольника ABCD будет равна 4x, так как ABCD состоит из 4 треугольников (AEF, BCF, CDG и DEF), каждый из которых имеет площадь x.

Шаг 3: Найти отношение площадей

Теперь, чтобы найти отношение площадей ABCD к EFG, мы можем просто поделить площадь ABCD на площадь EFG.

Площадь ABCD : Площадь EFG = 4x : x = 4 : 1

Ответ

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD в 4 раза больше, чем площадь треугольника EFG.