Question

Запишите в порядке возрастания все неправильные дроби с числителем 15, в которых числитель и знаменатель - взаимно простые числа

Answer 1

15/1; 15/5; 15/7; 15/11; 15/13; 15/17

Answer 2

Дробь называется неправильной, когда числитель больше знаменателя. В данном случае числитель равен 15, и мы ищем неправильные дроби, в которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.

Чтобы найти все такие дроби, мы можем перебирать возможные значения знаменателя и проверять, являются ли числитель и знаменатель взаимно простыми.

Мы знаем, что числитель равен 15, поэтому нужно найти все простые числа, меньшие 15. Эти числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Теперь рассмотрим каждое простое число в качестве знаменателя и проверим, является ли оно взаимно простым с числителем:

- Если знаменатель равен 2, то 15/2 не является неправильной дробью, потому что числитель и знаменатель имеют общий делитель 1. - Если знаменатель равен 3, то 15/3 = 5. Это неправильная дробь, потому что числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами. - Если знаменатель равен 5, то 15/5 = 3. Это также неправильная дробь, потому что числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами. - Если знаменатель равен 7, то 15/7 - неправильная дробь, так как числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами. - Если знаменатель равен 11, то 15/11 - неправильная дробь, так как числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами. - Если знаменатель равен 13, то 15/13 - неправильная дробь, так как числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.

Таким образом, все неправильные дроби с числителем 15 и знаменателем, являющимся взаимно простым числом, следующие: 15/3, 15/5, 15/7, 15/11 и 15/13.

Итак, все неправильные дроби с числителем 15 и знаменателем, которые являются взаимно простыми числами, записываются в порядке возрастания следующим образом: 15/3, 15/5, 15/7, 15/11, 15/13.