Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 280 і 350​

Answer 1

280 =2 * 2 * 2 * 5 * 7

350 =2 * 5 * 5 * 7

HCД (280и 350)=2 * 5 * 7=70 -

найбільший спільний дільник

HCK (280 и 350)=2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7=1

400 - нейменше спільне кратне

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 280 і 350 можна знайти за допомогою алгоритмів Евкліда та простого множення. Давайте розглянемо кожен з цих методів.

1. За допомогою алгоритму Евкліда (НСД): Алгоритм Евкліда полягає в послідовному знаходженні залишку від ділення двох чисел і заміні одного з чисел на отриманий залишок. Процедура повторюється до тих пір, поки залишок не стане рівним 0. НСД цих чисел буде рівний останньому ненульовому залишку після виконання цієї процедури.

Спочатку знайдемо НСД для чисел 280 і 350:

Ділимо 350 на 280 і отримуємо залишок 70. Тепер ділимо 280 на 70 і отримуємо залишок 0.

Останній ненульовий залишок після цих операцій - це 70. Таким чином, НСД(280, 350) = 70.

2. За допомогою методу простого множення (НСК): Найменше спільне кратне (НСК) можна знайти, помноживши числа і поділивши цей добуток на їхній НСД. Формула для обчислення НСК така:

НСК(280, 350) = (280 * 350) / НСД(280, 350)

Ми вже знайшли НСД(280, 350) як 70, тому підставимо це значення у формулу:

НСК(280, 350) = (280 * 350) / 70 = 14000 / 70 = 200

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 280 і 350 дорівнює 70, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 200.