Question

Дано точки A, B і C такі, що AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Скільки площин можна провести через точки A, B і C?

Answer 1

Ответ:

Исходя из того, что AC<>(AB+BC) можно сделать вывод, что эти точки НЕ лежат на одной прямой, а значит через них можно провести только одну плоскость.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідаю детально. Дано точки A, B і C такі, що AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Скільки площин можна провести через точки A, B і C?

Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести лише одну площину. Це означає, що якщо три точки утворюють трикутник, то вони лежать на одній площині. Якщо ж три точки лежать на одній прямій, то через них можна провести безліч площин, які будуть паралельні цій прямій.

У даному випадку, точки A, B і C не лежать на одній прямій, оскільки довжини їхніх відрізків задовольняють нерівність трикутника: AB + BC > AC, BC + AC > AB, AC + AB > BC. Тому через точки A, B і C можна провести лише одну площину. Це підтверджується і одним з результатів пошуку.