Question

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18 корень из 2 . Найдите диагональ этого квадрата. помогите решить.

Answer 1

Ответ: диагональ квадрата равна 72.

Пошаговое объяснение:

Пусть дан квадрат, в который вписана окружность с радиусом r = 18√2. Найдём диагональ этого квадрата.

См. рисунок.

Т.к. в квадрат вписана окружность, то сторона квадрата в 2 раза больше радиуса вписанной в него окружности: а = 2r.

Значит, сторона квадрата равна: а = 2 · 18√2 = 36√2.

Диагональ квадрата находят по формуле d = а√2.

Это формула легко получается, если применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику с катетами, равными стороне квадрата, и гипотенузой, равной диагонали квадрата:

                      d² = a² + a² = 2a², откуда d = a√2.

Значит, диагональ квадрата будет равна: d = 36√2 · √2 = 36 · 2 = 72.

#SPJ3

Answer 2

Чтобы найти диагональ квадрата, нужно знать его сторону. Зная радиус вписанной окружности, можно найти сторону квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине диагонали квадрата. Поэтому, если обозначить сторону квадрата как "а", то диагональ будет равна "2а".

Так как радиус вписанной окружности равен 18√2, то половина диагонали квадрата равна 18√2. То есть:

а/2 = 18√2

Умножим обе части уравнения на 2:

а = 36√2

Теперь мы знаем сторону квадрата - 36√2. Чтобы найти диагональ, нужно умножить сторону на √2:

2а = 2 * 36√2 = 72√2

Таким образом, диагональ этого квадрата равна 72√2.