Question

Задание No4: Найти наименьшее натуральное число такое, что при делении его на 2,3,4, и 5 каждый раз в остатке получаем 1. пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

61

Пошаговое объяснение:

61

Что проще было найти это число, начни перебирать числа которые при делении на 5 дают остаток 1: 6,11,16...

Answer 2

Для решения данной задачи мы должны найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 2, 3, 4 и 5 даёт в остатке в каждом случае 1.

Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Начнем с поиска числа, которое при делении на 5 дает остаток 1. Это означает, что число должно иметь вид 5x + 1, где x - некоторое целое число. То есть, оно должно быть на 1 больше, чем кратное 5.

2. Далее, нам нужно найти число, которое при делении на 4 даёт остаток 1. Чтобы это произошло, остаток при делении на 4 также должен быть 1. Из предыдущего шага у нас уже есть число вида 5x + 1. Теперь мы ищем такое число, которое при делении на 4 дает остаток 1. Такие числа можно представить в виде 4y + 1, где y - целое число. Таким образом, мы ищем число, которое имеет форму 4y + 1 и 5x + 1 одновременно.

3. Теперь переходим к поиску числа, которое при делении на 3 даёт остаток 1. Аналогично, остаток при делении на 3 также должен быть 1. Такие числа можно представить в виде 3z + 1, где z - целое число. Теперь мы ищем число, которое имеет форму 3z + 1, 4y + 1 и 5x + 1 одновременно.

4. Наконец, мы ищем число, которое при делении на 2 даёт остаток 1. Это означает, что оно должно быть нечетным. Таким образом, мы ищем число, которое имеет форму 2w + 1, где w - целое число, и при этом соответствует всем условиям выше.

Теперь нам нужно найти наименьшее натуральное число, которое соответствует всем этим условиям. Давайте попробуем различные значения для x, y, z и w, начиная с 1, и проверим их на соответствие всем условиям:

- При x = 1, получаем число 5*1 + 1 = 6, которое соответствует условию для деления на 5. - При y = 1, получаем число 4*1 + 1 = 5, которое соответствует условию для деления на 4. - При z = 1, получаем число 3*1 + 1 = 4, которое соответствует условию для деления на 3. - При w = 1, получаем число 2*1 + 1 = 3, которое соответствует условию для деления на 2.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое соответствует всем условиям (деление на 2, 3, 4 и 5 даёт остаток 1), равно 6.