Question

30. ком ящике О. В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на а в другом 4 места болыпе, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом ле кинотеатра? ​

Answer 1

Ответ: Ответ: в первом зале 264 места, а во втором зале 270 мест.

Пошаговое объяснение:

Решение задачи:

Возьмем за х количество мест во втором зале. Тогда в каждом ряду первого зала будет (х + 4) мест.  

Тогда в первом зале было 12х мест, а во втором - 15 (х - 4) мест.  

Составляем уравнение  

12 (х + 4) + 15х = 534;  

12х + 48 + 15х = 534;

27х = 534 - 48;

27х = 486;

х = 18.

Мы получили, что в каждом ряду второго зала 18 мест. Найдем количество мест во втором зале.

18 * 15 = 270.

По условию задачи мы знаем, что в первом зале в каждом ряду на 4 места больше чем в каждом ряду второго зала. Найдем количество мест в каждом ряду первого зала.

18 + 4 = 22.

Теперь мы знаем, что в каждом ряду первого зала 22 места. Найдем количество мест в первом зале.

22 * 12 = 264.

Ответ: в первом зале 264 места, а во втором зале 270 мест.

Answer 2

В первом зале есть 12 одинаковых рядов, и в каждом ряду на a мест больше, чем в каждом ряду второго зала. Поэтому мы можем представить количество мест в каждом ряду первого зала как a, a+1, a+2, ..., a+11. Во втором зале есть 15 одинаковых рядов, значит количество мест в каждом ряду второго зала можно представить как b, b+1, b+2, ..., b+14. Известно, что общее количество мест в первом зале составляет 534. Следовательно, сумма всех мест в каждом ряду должна быть равна 534:

a + (a+1) + (a+2) + ... + (a+11) = 534

Аналогично, общее количество мест во втором зале составляет 534 - 12 = 522. Следовательно, сумма всех мест в каждом ряду второго зала должна быть равна 522:

b + (b+1) + (b+2) + ... + (b+14) = 522

Мы можем упростить эти уравнения, раскрыв скобки:

12a + 66 = 534 15b + 105 = 522

Далее, решим эти уравнения. Вычтем 66 из обеих сторон первого уравнения и получим:

12a = 468

Разделим обе части уравнения на 12:

a = 39

Теперь подставим значение a во второе уравнение:

15b + 105 = 522

Вычтем 105 из обеих сторон:

15b = 417

Разделим обе части уравнения на 15:

b = 27.8

Так как количество мест должно быть целым числом, округлим b вниз до 27.

Итак, в каждом ряду первого зала имеется 39 мест, а в каждом ряду второго зала - 27 мест.