Question

1) Веревку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска. 2) На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке? 3) .В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом – 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?

Answer 1

Ответ:

1. 27 и 36

2.6 и 30

3. В первом зале 264 места, во втором зале 270 мест.

Пошаговое объяснение:

1. x первый кусок, тогда второй  

63-х

0,4x=0,3(63-x)  

0,4x=18,9-0,3x

0,7x=18,9

x=27

Тогда второй

63-27=36

2.Пусть на второй полке было  х книг, тогда

на первой полке было 5х книг

После того как переложили книги стало

первая полка (5х-12) книг

вторая полка (х+12) книг

По условию книг на полках стало поровну, составим уравнение

5х-12=х+12

5х-х=12+12

4х=24

х=24:4

х=6 книг было , первоначально, на второй полке

6×5=30 книг было, первоначально, на первой полке

3. Во втором зале х мест в ряду

в первом зале х+4 места в каждом ряду

12(х+4)+15х=534

12х+48+15х=534

27х=534-48

27х=486

х=18 мест в каждом ряду второго зала

18+4=22 места в каждом ряду первого зала

18*15=270 мест во втором зале

22*12=264 места в первом зале

Проверка: 270+264=534 места всего

Answer 2

1) Пусть первый кусок веревки имеет длину х, а второй - у. Тогда по условию задачи получаем систему уравнений: x + y = 63 (сумма длин двух кусков равна 63 м) 0,4x = 0,3y (0,4 длины первого равно 0,3 длины второго) Из второго уравнения можно выразить x через y: x = 0,3y / 0,4 = 0,75y Подставляем это выражение в первое уравнение и решаем его: 0,75y + y = 63 1,75y = 63 y = 63 / 1,75 ≈ 36 Теперь подставляем найденное значение y в первое уравнение: x + y = 63 x + 36 = 63 x = 63 - 36 = 27 Таким образом, длина первого куска веревки составляет 27 м, а длина второго куска - 36 м.

2) Пусть на второй полке х книг. Тогда на первой полке будет 5х книг. После перекладывания с первой полки на вторую 12 книг, на каждой полке будет одинаковое количество книг, то есть х + 12 = 5х - 12. Решаем это уравнение: 5х - х = 12 + 12 4х = 24 х = 24 / 4 = 6 Таким образом, на первой полке было 5 * 6 = 30 книг, а на второй полке было 6 книг.

3) Пусть в каждом ряду второго зала мест х, тогда в каждом ряду первого зала будет х + 4 места. Тогда общее количество мест во втором зале будет 15х, а в первом зале будет 12(х + 4) мест. Сумма количества мест в двух залах равна 534: 15х + 12(х + 4) = 534 15х + 12х + 48 = 534 27х = 534 - 48 27х = 486 х = 486 / 27 = 18 Таким образом, в каждом ряду второго зала 18 мест, а в каждом ряду первого зала 18 + 4 = 22 места. Общее количество мест во втором зале равно 15 * 18 = 270, а в первом зале - 12 * 22 = 264.