Question

Дано три послідовні натуральні числа. Що більше — подвоєний квадрат середнього з цих чисел, чи сума квадратів двох інших?

Answer 1

Ответ:

сумма квадратов двух других

Пошаговое объяснение:

Легко посчитать: 2n^2 или

(n-1)^2+(n+1)^2=n^2-2n+1+n^2+2n+1=2n^2+2

Т.е. сумма квадратов двух других всегда на 2 больше чем двойной квадрат среднего.

Answer 2

Давайте позначимо три натуральні числа як a, b і c, де a - найменше число, b - середнє число, і c - найбільше число. Ми хочемо порівняти подвоєний квадрат середнього числа з сумою квадратів двох інших чисел.

1. Подвоєний квадрат середнього числа: Подвоєний квадрат середнього числа (2 * b^2).

2. Сума квадратів двох інших чисел: Сума квадратів двох інших чисел (a^2 + c^2).

Тепер давайте порівняємо ці два вирази:

2 * b^2 > a^2 + c^2

Ця нерівність буде виконуватися, якщо квадрат середнього числа b більший за суму квадратів інших двох чисел a та c. Тобто, подвоєний квадрат середнього числа більший за суму квадратів двох інших чисел.

Отже, відповідь на ваше питання - подвоєний квадрат середнього числа більший за суму квадратів двох інших чисел.