Question

Как разложить натуральное число на простые множители? примеры 18 и 144 пожалуйста срочно , но правильно​

Answer 1

18 | 2                                     144 | 2

9 | 3                                       72 | 2

3 | 3                                       36 | 2

1                                             18 | 2

18 = 2 · 3²                              9 | 3

                                             3 | 3

                                             1

                                             144 = 2⁴ · 3²

Answer 2

Разложение натурального числа на простые множители можно выполнить следующим образом:

1. Найдите наименьший простой делитель числа. Это число, на которое исходное число делится без остатка.

2. Поделите исходное число на найденный простой делитель и запишите его и простое число в сомножители.

3. Повторяйте шаги 1 и 2 для нового полученного числа (или двух новых чисел, если оно само является простым) до тех пор, пока число не будет разложено на произведение простых множителей.

Пример 1: Разложение числа 18 на простые множители

Наименьший простой делитель числа 18 - это 2. Деля 18 на 2, получаем частное 9. Итак, 18 = 2 * 9.

Затем делим 9 на наименьший простой делитель, который является простым числом - это 3. Получаем частное 3. Итак, 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2.

Таким образом, 18 разлагается на простые множители 2 и 3 (2 в первой степени и 3 во второй степени).

Пример 2: Разложение числа 144 на простые множители

Наименьший простой делитель числа 144 - это 2. Деля 144 на 2, получаем частное 72. Итак, 144 = 2 * 72.

Затем делим 72 на наименьший простой делитель, что также является простым числом - это 2. Получаем частное 36. Итак, 144 = 2 * 2 * 36.

Далее делим 36 на наименьший простой делитель, который равен 2. Получаем частное 18. Итак, 144 = 2 * 2 * 2 * 18.

И, наконец, делим 18 на наименьший простой делитель, который является простым числом - это 3. Получаем частное 6. Итак, 144 = 2 * 2 * 2 * 3 * 6.

Затем делим 6 на наименьший простой делитель, который также является простым числом - это 2. Получаем частное 3. Итак, 144 = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 3 = 2^4 * 3^2.

Таким образом, 144 разлагается на простые множители 2 и 3 (2 в четвёртой степени и 3 во второй степени).