Question

Сколько получается различных прямоугольников площадью 48 м², стороны которых выражаются целым числом метров? ​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Разложим число 48 на целые множители

48= 48*1

48=1*48

48=2*24

48=24*2

48=3*16

48=16*3

48=4*12

48=12*4

48=6*8

48=8*6

Они и будут сторонами прямоугольников

Этих вариантов получилось 10

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 * 48 = 48 м² (стороны 1м и 48м)

2) 2 * 24 = 48 м² (стороны 2м и 24м)

3) 3 * 16 = 48 м² (стороны 3м и 16м)

4) 4 * 12 = 48 м² (стороны 4м и 12м)

5) 6 * 8 = 48 м² (стороны 6м и 8м)

Ответ: 5 прямоугольников

Answer 3

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины: \( \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \).

Площадь вашего прямоугольника составляет 48 м². Нам нужно найти все уникальные комбинации целых чисел, которые могут образовывать площадь 48 квадратных метров.

1. Давайте начнем с факторизации числа 48: \(48 = 1 \times 48 = 2 \times 24 = 3 \times 16 = 4 \times 12 = 6 \times 8\).

Это показывает различные способы разложения числа 48 на пары целых чисел.

2. Теперь, чтобы получить прямоугольники, стороны которых выражены целыми числами, мы используем эти факторы в качестве длины и ширины.

Вот все комбинации целых чисел:

\(1 \times 48\) - это прямоугольник с длиной 1 м и шириной 48 м \(2 \times 24\) - прямоугольник с длиной 2 м и шириной 24 м \(3 \times 16\) - прямоугольник с длиной 3 м и шириной 16 м \(4 \times 12\) - прямоугольник с длиной 4 м и шириной 12 м \(6 \times 8\) - прямоугольник с длиной 6 м и шириной 8 м

Таким образом, есть 5 различных прямоугольников, у которых стороны выражены целыми числами и площадь составляет 48 м².