Question

Сторона прямоугольника равна 12см и образует с его диагональю угол 30. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.(с рисунком)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А—————————В

| |

| |

D—---——-----------—C|

Нарисуй диагональ DB и < АDB будет 30 градусов.

ABCD прямоугольник, АD=BC =12

DB - диагональ

<АDB=30 градусов

Найти =АВ=DC=?

Рассмотрим тр-к АВD:

cos30=AD/DB

DB=AD/cos30=12:(корень3)/2=

=12×2/корень3 =24/корень3

По теореме Пифагора :

АВ=корень (DB^2-AD^2)=

=корень ((24/корень3)^2-12^2)=

=корень (192-144)=корень 48=

=корень (16×3)=4корень3

Ответ : АВ=DC=4корень3

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную сторону прямоугольника через х.

Известно, что диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Обозначим один из этих треугольников как ABC, где AB и BC - стороны прямоугольника, а AC - диагональ.

Также известно, что угол между AB и AC равен 30 градусов.

Зная стороны треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения неизвестной стороны.

Возьмем тангенс угла A, равного 30 градусов:

тан(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

тан(30) = х / 12

0,577 = х / 12

Проведем простые алгебраические преобразования:

х = 0,577 * 12

х ≈ 6,92 см

Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна примерно 6,92 см.

Вложенное изображение: