Question

Скоротіть дріб: 56а⁶/32а⁴​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{56a^6}{32a^4}=\dfrac{7a^2\cdot 8a^4}{4\cdot 8a^4}=\dfrac{7a^2}{4}$

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{56a^6}{32a^4} = \dfrac{7a^2}{4}.$

Пошаговое объяснение:

1. Сократили числа 56 и 32 на их НСД.

56 | 2                             32 | 2

28 | 2                             16 | 2

14  | 2                               8 | 2

 7  |  7                              4 | 2

 1                                      2 | 2

                                         1

$HCD\ (56; 32) = 2 * 2 * 2 = 8.\\------------\\56 : 8 = 7\\32 : 8 = 4$

2. Cократили $a^6$ и $a^4$ на $a^4$.

$a^6 : a^4 = a^{6-4} = a^2.\\a^4 : a^4 = a^{4-4} = a^0 = 1.$

Дополнение: на прикрепленной фотографии есть свойства степеней.

Answer 3

Для скорочення дробу \( \frac{56a^6}{32a^4} \) спершу розкриємо чисельник і знаменник на прості множники, щоб спростити вираз:

1. Розкриємо 56 на прості множники: \(56 = 2^3 \cdot 7\). 2. Розкриємо 32 на прості множники: \(32 = 2^5\).

Тепер вираз виглядає наступним чином: \[ \frac{(2^3 \cdot 7 \cdot a^6)}{(2^5 \cdot a^4)} \]

Далі ми можемо використати правило для поділу однакових основ на основи з однаковим показником ступеня: \[ \frac{2^3 \cdot 7 \cdot a^6}{2^5 \cdot a^4} = \frac{2^3}{2^5} \cdot \frac{7 \cdot a^6}{a^4} \]

Тепер використаємо властивість ділення ступенів з однаковою основою: \[ \frac{2^3}{2^5} \cdot \frac{7 \cdot a^6}{a^4} = 2^{3-5} \cdot 7 \cdot a^{6-4} \]

Знаючи, що \(2^3 = 8\) і \(2^5 = 32\), і спрощуючи показники ступенів, отримуємо: \[ 2^{3-5} \cdot 7 \cdot a^{6-4} = \frac{8}{32} \cdot 7a^2 \]

Тепер спростимо чисельник, поділивши 8 на 32: \[ \frac{8}{32} \cdot 7a^2 = \frac{1}{4} \cdot 7a^2 \]

Зараз ми маємо спрощений вираз: \( \frac{7a^2}{4} \), який є результатом скорочення вихідного дробу.