Question

Решите ребус: АХ*УХ=2001 (разные буквы шифруют разные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры)

Answer 1

Оба двухзначных числа оканчиваются на одну и ту же цифру (пересказал условие, хех). Произведение двух таких чисел может оканчиваться на 1, если они оканчиваются либо на 1, либо на 9.

Разложим число 2001 на множители. Сразу бросается в глаза, что оно делится на 3:

$2001:3=667.$

Разложим 667 на множители. Тут я считерю и воспользуюсь калькулятором, получается 23*29 — это простые числа. Я не знаю, как факторизовать их без калькулятора, кроме метода перебора.

То есть $2001=3 \cdot 23 \cdot 29$. Есть два варианта сделать два двухзначных числа:

$(3 \cdot 23) \cdot 29=69 \cdot 29$ — последние цифры одинаковы, подходит.

$(3 \cdot 29) \cdot 23=87 \cdot 23$ — последние цифры одинаковы, не подходит.

Ответ: $69 \cdot 29$.

P. S. Возможно, перейдя к десятичному представлению чисел и найдя там какие-то закономерности, можно решить проще без калькулятора. Попробуйте:

$\overline{AX} \cdot \overline{YX}=2001\\\overline{A1} \cdot \overline{Y1}=2001\\(10A+1)(10Y+1)=2001$

Answer 2

Решение ребуса: АХ * УХ = 2001

Для решения данного ребуса, нам нужно найти значения букв А, Х и У, так чтобы их произведение равнялось 2001.

Поскольку в условии сказано, что разные буквы шифруют разные цифры, а одинаковые буквы шифруют одинаковые цифры, мы можем предположить, что А, Х и У - разные цифры.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если А = 1, то УХ = 2001. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 2001. Однако, нет двух цифр, произведение которых равно 2001. Таким образом, А не может быть равно 1.

2. Если А = 2, то УХ = 1000. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 1000. Опять же, нет двух цифр, произведение которых равно 1000. Таким образом, А не может быть равно 2.

3. Если А = 3, то УХ = 667. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 667. Нет двух цифр, произведение которых равно 667. Таким образом, А не может быть равно 3.

4. Если А = 4, то УХ = 501. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 501. Нет двух цифр, произведение которых равно 501. Таким образом, А не может быть равно 4.

5. Если А = 5, то УХ = 401. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 401. Нет двух цифр, произведение которых равно 401. Таким образом, А не может быть равно 5.

6. Если А = 6, то УХ = 334. В этом случае, У и Х должны быть двумя цифрами, произведение которых равно 334. Нет двух цифр, произведение которых равно 334. Таким образом, А не может быть равно 6.

7. Если А = 7, то УХ = 286. В этом случае, У и Х долж