Question

Вася решил посчитать сумму чисел 1+2+3+4+...+2020. Четное ли число он получил? Дайте ответ с объяснением

Answer 1

Ответ:

Вася получил четное число 2 041 210

Пошаговое объяснение:

1 + 2 + 3 + ... + 2020

1. Чтобы определить четность или нечетность данной суммы, рассмотрим сумму попарных чисел.

Каждая последующая пара - сумма нечетного и четного чисел - нечетное число. У нас 2020 : 2 = 1010 пар  нечетных чисел.

1010 - четное число, и при умножении на нечетное число результат будет тоже четным.  

2. Данная сумма - есть арифметическая прогрессия, первый член равен единице, шаг равен единице, всего 2020 членов. Применим формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(1-2020) = (a1 + a2020) * 2020/2 = 2021 * 1010 = 2 041 210 четное число

Answer 2

Для ответа на вопрос, нужно посчитать сумму чисел от 1 до 2020 и определить, является ли эта сумма четной или нечетной.

Решение:

Для нахождения суммы чисел от 1 до 2020 можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма чисел, n - количество чисел, a - первое число, b - последнее число.

В данном случае, первое число a равно 1, последнее число b равно 2020, а количество чисел n равно 2020.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = (2020/2)(1 + 2020) = 1010 * 2021 = 2042020.

Теперь, чтобы определить, является ли эта сумма четной или нечетной, нужно проверить остаток от деления на 2. Если остаток равен 0, то число четное, иначе - нечетное.

Выполнив деление суммы на 2, получаем: 2042020 % 2 = 0.

Ответ:

Сумма чисел от 1 до 2020, которую получил Вася, равна 2042020. Это число является четным, так как остаток от деления на 2 равен 0.