Question

Пусть A=2^2+4^2+...+2018^2, B=1^2+3^2+...+2017^2. Вычислите A-B

Answer 1

Решение смотри на Фото

Answer 2

Для начала найдем сумму квадратов всех четных чисел от 2 до 2018.

A = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 2018^2

Теперь найдем сумму квадратов всех нечетных чисел от 1 до 2017.

B = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + 2017^2

Для нахождения сумм квадратов четных и нечетных чисел можно воспользоваться формулами:

Сумма квадратов четных чисел: A = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6, где n = 1009

Сумма квадратов нечетных чисел: B = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6, где n = 1008

Теперь вычислим значение A и B:

A = (1009 * 1010 * 2019) / 6 = 1366666715 B = (1008 * 1009 * 2017) / 6 = 683333332

Теперь вычислим A - B:

A - B = 1366666715 - 683333332 = 683333383

Итак, A - B = 683333383.