Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см, что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9 длины. Найти объем параллелепипеда и выразить его в кубических дециметрах

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V = a * b * c - формула объёма а = 42 см - ширина (7/15 длины) b = 42 : 7 * 15 = 90 см - длина с = 90 : 9 * 5 = 50 см - высота (5/9 длины) V = 42 см * 90 см * 50 см = 189 000 куб.см - объём. 1 куб.дм = 1000 куб.см 189 000 куб.см = (189 000 : 1000) куб.дм = 189 куб.дм - объём прямоугольного параллелепипеда.

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вам понадобится знать его длину (L), ширину (W) и высоту (H). В данной задаче вам даны следующие отношения:

1. Ширина (W) равна 7/15 длины (L). 2. Высота (H) составляет 5/9 длины (L).

Пусть L обозначает длину в сантиметрах. Теперь вы можете выразить W и H в терминах L:

W = (7/15) * L H = (5/9) * L

Объем V прямоугольного параллелепипеда определяется следующим образом:

V = L * W * H

Подставив значения для W и H, вы получите:

V = L * [(7/15) * L] * [(5/9) * L]

Умножьте числители и знаменатели, чтобы упростить выражение:

V = L^3 * (7/15) * (5/9)

Теперь умножьте числа в скобках:

V = (L^3 * 7 * 5) / (15 * 9)

V = (L^3 * 35) / 135

Теперь вы можете выразить объем V в кубических дециметрах, поскольку 1 кубический дециметр равен 1000 кубическим сантиметрам:

V (в кубических дециметрах) = (L^3 * 35) / 135 / 1000

V (в кубических дециметрах) = (L^3 * 35) / 135000

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен (L^3 * 35) / 135000 кубических дециметров.