Question

На шахматную доску из 64 клеток ставятся наудачу два слона белого и черного цвета. С какой вероятностью они не будут «бить» друг друга

Answer 1

Ответ:

$\frac{221}{256}$

Пошаговое объяснение:

У меня получилось:

Р (не бьют) = 1 - Р(бьют) =

$=1 - \frac{35}{256} = \frac{256 - 35}{256} = \frac{221}{256}$

Answer 2

На шахматной доске из 64 клеток ставятся наудачу два слона белого и черного цвета. Чтобы они не "били" друг друга, они не должны находиться ни на одной диагонали.

Для белого слона есть 64 возможных клетки, на которые он может быть поставлен. После установки белого слона, у черного слона остается 63 возможных клетки.

Таким образом, вероятность того, что два слона не будут "бить" друг друга, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов - это количество способов выбрать две различные клетки из 64, то есть сочетание из 64 по 2:

C(64, 2) = 64! / (2! * (64 - 2)!) = 2016

Общее число исходов - это количество способов поставить белого слона на одну из 64 клеток, а черного слона на одну из оставшихся 63 клеток:

64 * 63 = 4032

Таким образом, вероятность того, что два слона не будут "бить" друг друга, равна:

P = 2016 / 4032 = 1 / 2 = 0.5

То есть вероятность составляет 0.5 или 50%.

Answer 3

На шахматной доске из 64 клеток ставятся наудачу два слона: белого и черного цвета. Чтобы определить вероятность того, что они не будут "бить" друг друга, нужно рассмотреть, как слоны двигаются.

Слон двигается только по диагонали, то есть он может перемещаться только на клетки того же цвета, на которой он стоит. Поскольку слон белого цвета стоит на белой клетке, а слон черного цвета - на черной клетке, они никогда не смогут оказаться на одной диагонали, а значит, не смогут "бить" друг друга.

Таким образом, вероятность того, что два наудачу поставленных слона не будут "бить" друг друга, равна 100% или 1.