Question

Даны два множества А = {1, 2, 3, 4, 6, 12} и В = {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Запишите пересечение, объединение множеств. Напишите такое подмножество С, чтобы: а) оно было подмножеством для обоих множеств А и В одновременно; б) было подмножеством только множества А; в) было подмножеством только множества В.

Answer 1

А = {1, 2, 3, 4, 6, 12} и В = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

a) C ⊂ А и С ⊂ В

   C= {1,2,3,6}  

б) С ⊂ А

   С = {4, 12}

в) C ⊂ B

  C = {9,18}

Answer 2

Для даных множеств А и В, пересечение и объединение можно вычислить следующим образом:

Множество А = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Множество В = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

1. Пересечение множеств А и В (обозначается как A ∩ B) - это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам:

A ∩ B = {1, 2, 3, 6}

2. Объединение множеств А и В (обозначается как A ∪ B) - это множество элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18}

Теперь создадим подмножество С, удовлетворяющее заданным условиям:

а) Чтобы С было подмножеством для обоих множеств А и В одновременно, С должно включать элементы, которые принадлежат и А, и В. Из пересечения A ∩ B мы видим, что такие элементы - это {1, 2, 3, 6}. Таким образом, подходящим С будет:

C = {1, 2, 3, 6}

б) Чтобы С было подмножеством только множества А, оно должно включать только элементы из А. В этом случае, С может быть любым подмножеством множества А, например:

C = {1, 2, 3}

в) Чтобы С было подмножеством только множества В, оно должно включать только элементы из В. В этом случае, С может быть любым подмножеством множества В, например:

C = {1, 3, 6, 9, 18}