Question

Найдите нули функции у=х²-4

Answer 1

Нули функции - это нули уравнения, где у=0. Следовательно х будет равен 2 и -2(так как отрицательное число в четной степени дает положительное число)

Answer 2

Функция у = х² - 4 является квадратичной функцией, где х - переменная. Чтобы найти нули (или корни) функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

Уравнение у = х² - 4 можно записать в виде:

х² - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Есть несколько способов сделать это, но один из самых распространенных способов - это факторизация.

Факторизация

Начнем с уравнения:

х² - 4 = 0

Мы видим, что это разность квадратов, так как х² - 4 может быть представлено в виде (х - 2)(х + 2) с помощью формулы разности квадратов.

Поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

(х - 2)(х + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которые равны нулю. Согласно свойству равенства, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. х - 2 = 0 2. х + 2 = 0

Решение

1. Чтобы решить первое уравнение (х - 2 = 0), мы должны добавить 2 к обеим сторонам уравнения:

х - 2 + 2 = 0 + 2 х = 2

Поэтому первый корень функции у = х² - 4 равен х = 2.

2. Чтобы решить второе уравнение (х + 2 = 0), мы должны вычесть 2 из обеих сторон уравнения:

х + 2 - 2 = 0 - 2 х = -2

Поэтому второй корень функции у = х² - 4 равен х = -2.

Ответ

Таким образом, нули функции у = х² - 4 равны х = 2 и х = -2.