Question

Решите уравнение 1) x*5 1/3 =12 3/5 2) x-7 1/8=12 3/5​

Answer 1

Ответ:

Первое уравнение: $x=2\frac{29}{80}$, второе: $x=\frac{789}{40}=19\frac{29}{40}$.

Пошаговое объяснение:

Если я правильно понимаю вид уравнений, то первое должно выглядеть так:

$x*5\frac{1}{3}=12\frac{3}{5}$

Для начала нужно перевести дроби в неправильные:

$5\frac{1}{3}=\frac{5*3+1}{3}=\frac{15+1}{3}=\frac{16}{3}$

$12\frac{3}{5}=\frac{12*5+3}{5}=\frac{60+3}{5}=\frac{63}{5}$

Теперь чтобы найти $x$ мы дробь $\frac{63}{5}$ должны разделить на вторую дробь $\frac{16}{3}$. Вспоминаем, что при делении дробь на другую дробь, вторая "переворачивается" и происходит умножение двух дробей. Запишем:

$></p><p>Данную дробь, к сожалению, никак не сократить, поэтому можем выделить только её целую часть:</p><p><img src=$

Второе уравнение имеет вид:

$x-7\frac{1}{8}=12\frac{3}{5}$

Тут делаем тоже самое, переводим дроби в неправильные:

$7\frac{1}{8}=\frac{7*8+1}{8}=\frac{56+1}{8}=\frac{57}{8}$

$12\frac{3}{5}=\frac{12*5+3}{5}=\frac{60+3}{5}=\frac{63}{5}$

Но теперь, чтобы найти $x$ требуется дробь $\frac{57}{8}$ перенести в правую часть уравнения, и дробь $\frac{63}{5}$ сложить с данной дробью:

$x=\frac{63}{5}+\frac{57}{8}$

Нам требуется привести две дроби к общему знаменателю, который находится путем перемножения знаменателей. Общий знаменатель будет равен: $40$.

Домножаем первую дробь на $8$, а вторую на $5$, получаем:

$x=\frac{63}{5}+\frac{57}{8}\\\\x=\frac{63*8+57*5}{5*8}\\\\x=\frac{504+285}{40}\\\\x=\frac{789}{40}$

Данная дробь также не сокращается, просто выделяем ее целую часть:

$x=\frac{749}{40}\\\\x=19\frac{749-40*19}{40}=19\frac{29}{40}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение, вам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному равенству. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения x.

1) x * 5 + 1/3 = 12 + 3/5

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3 и 5 будет 15.

Умножим оба члена уравнения на 15:

15 * (x * 5 + 1/3) = 15 * (12 + 3/5)

После приведения дробей к общему знаменателю, уравнение будет выглядеть следующим образом:

15x * 5 + 15 * 1/3 = 15 * 12 + 15 * 3/5

75x + 5 = 180 + 9

Теперь сгруппируем все x-термы и числовые термы:

75x = 180 + 9 - 5

75x = 184

Чтобы найти значение x, разделим оба члена уравнения на 75:

x = 184 / 75

x = 2.4533 (округленно до 4-х знаков после запятой)

2) x - 7 + 1/8 = 12 + 3/5

Опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 8 и 5 будет 40.

Умножим оба члена уравнения на 40:

40 * (x - 7 + 1/8) = 40 * (12 + 3/5)

После приведения дробей к общему знаменателю, уравнение будет выглядеть следующим образом:

40x - 280 + 5 = 480 + 24/5

40x - 275 = 480 + 24/5

Сгруппируем все x-термы и числовые термы:

40x = 480 + 24/5 + 275

40x = 480 + 120/5 + 275

40x = 480 + 24 + 275

40x = 779

Чтобы найти значение x, разделим оба члена уравнения на 40:

x = 779 / 40

x = 19.475 (округленно до 3-х знаков после запятой)

Таким образом, решениями уравнений являются:

1) x ≈ 2.4533 2) x ≈ 19.475