Question

окружность разделена на 2 дуги причем градусная мера одной из них в 2 раза больше градусной мере другой какова градусная мера этих дуг?​

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Пошаговое объяснение:

1.  Если 1 дуга - x, а 2 дуга - 2x, а окружность=360°, то составим уравнение:

   x+2x=360

   3x=360

   x=360:3

   x=120° - 1 дуга.

2. 120°*2=240° - 2 дуга.

3. 120°+240°=360° - как и должно быть в окружности.

Answer 2

Пусть \( x \) будет градусной мерой меньшей дуги, а \( 2x \) — градусной мерой большей дуги.

Сумма градусных мер всех дуг вокруг центра окружности равна \( 360^\circ \). Если одна дуга имеет \( x \) градусов, а другая — \( 2x \) градусов, то их сумма составит \( x + 2x = 3x \) градусов.

Поскольку сумма всех градусных мер дуг вокруг центра окружности составляет \( 360^\circ \), тогда:

\[ 3x = 360^\circ \]

Чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ \]

Таким образом, градусная мера меньшей дуги равна \( 120^\circ \), а градусная мера большей дуги составляет \( 2x = 2 \times 120^\circ = 240^\circ \).