Question

Розв'яжіть систему рівнянь3(2x-y)-2(x-y)=14х-5(x+2y) =51.​

Answer 1

Ответ:

3(2х-у)-2(х-у)=1

6х-3у-2х+2у=1

4х-1у=1

4х-5(х+2у)=51

4х-5х-3у=51

х-3у=51

Мабуть так )

Answer 2

Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

3(2x-y) - 2(x-y) = 14x - 5(x+2y) = 51

Для початку, розглянемо перше рівняння:

3(2x-y) - 2(x-y) = 14x - 5(x+2y)

Спочатку розкриємо дужки:

6x - 3y - 2x + 2y = 14x - 5x - 10y

Згрупуємо подібні члени:

4x - y = 9x - 10y

Перенесемо всі члени на одну сторону:

4x - 9x = -10y + y

-5x = -9y

Тепер розглянемо друге рівняння:

14x - 5(x+2y) = 51

Розкриємо дужки:

14x - 5x - 10y = 51

Об'єднаємо подібні члени:

9x - 10y = 51

Таким чином, ми отримали систему рівнянь:

4x - 9y = 0 (1) 9x - 10y = 51 (2)

Тепер ми можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи рівнянь. Ми помножимо перше рівняння на 10 та друге рівняння на 9, щоб отримати однаковий коефіцієнт при змінній "y" і позбутися цієї змінної при складанні рівнянь.

40x - 90y = 0 (3) 81x - 90y = 459 (4)

Зараз віднімемо рівняння (3) від рівняння (4):

(81x - 90y) - (40x - 90y) = 459 - 0

81x - 90y - 40x + 90y = 459

41x = 459

x = 459 / 41

x ≈ 11.195

Підставимо значення x у перше рівняння (1) для знаходження y:

4(11.195) - 9y = 0

44.78 - 9y = 0

-9y = -44.78

y = -44.78 / -9

y ≈ 4.976

Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде:

x ≈ 11.195 y ≈ 4.976