Question

На столе лежат апельсин, банан, мандарин, персик и яблоко. Их веса равны 100 г, 150 г, 170 г, 200 г, 280 г, но неизвестно, какой фрукт сколько весит. Известно, что: персик легче апельсина; мандарин тяжелее банана, но легче персика; яблоко легче мандарина; банан и мандарин вместе тяжелее апельсина. Какой фрукт сколько весит?

Answer 1

Ответ:

Яблока-100г

банан-150г

мандарин-170г

персик-200г

апельсин-280г

:)

все предельно просто и в объяснении не нуждается)

Answer 2

Ответ:

Яблоко весит 100г, банан весит 150г  мандарин весит 170г персик весит 200г, апельсин весит 280г.

Пошаговое объяснение:

персик легче апельсина П<A

мандарин тяжелее банана, но легче персика;     Б<М<П

яблоко легче мандарина; Я <М

банан и мандарин вместе тяжелее апельсина. A< Б+М

Получаем, что  Б<М<П<A

                           Я<М<П<A. Значит, самый тяжелый - апельсин (280г), потом идет персик (200г), затем - мандарин (170)

Осталось определить весит ли яблоко 100г, а банан 150г или

                                       весит ли яблоко 150г, а банан 100г

В первом случае Б+М=150+170 = 320г >А (280), выполняется условие A< Б+М.

Во втором случае Б+М=100+170 = 270г <А (280), не выполняется условие A< Б+М. Получаем, что верен только первый случай то есть

яблоко весит 100г, банан весит 150г  мандарин весит 170г персик весит 200г, апельсин весит 280г.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

Пусть апельсин весит А грамм, банан - Б грамм, мандарин - М грамм, персик - П грамм, а яблоко - Я грамм.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1) А + Б + М + П + Я = 100 + 150 + 170 + 200 + 280 = 900 (уравнение 1)

2) П < А (уравнение 2)

3) М > Б, М < П (уравнение 3)

4) Я < М (уравнение 4)

5) Б + М > А (уравнение 5)

Теперь решим систему уравнений.

Из уравнения 2 следует, что П < А. Учитывая, что П + Я = 200 (уравнение 1), получаем, что П = 200 - Я.

Из уравнения 3 следует, что М > Б и М < П. Учитывая, что М + П = 170 + 200 = 370 (уравнение 1), получаем, что М = 370 - П = 370 - (200 - Я) = 170 + Я.

Из уравнения 4 следует, что Я < М. Учитывая, что Я + М = 280 + 170 = 450 (уравнение 1), получаем, что Я = 450 - М = 450 - (170 + Я) = 280 - Я.

Из уравнения 5 следует, что Б + М > А. Учитывая, что А + Б + М = 100 + 150 + 170 + 200 = 620 (уравнение 1), получаем, что Б + М = 620 - А = 620 - (200 + Я) = 420 - Я.

Теперь у нас есть система уравнений:

П = 200 - Я М = 170 + Я Я = 280 - Я Б + М = 420 - Я

Решим эту систему.

Из уравнения 3 получаем, что Я = 140.

Подставляя этот результат в остальные уравнения, получаем:

П = 200 - 140 = 60 М = 170 + 140 = 310 Я = 280 - 140 = 140 Б + М = 420 - 140 = 280

Таким образом, получаем следующие значения весов фруктов:

Апельсин весит 140 грамм. Банан весит 140 грамм. Мандарин весит 310 грамм. Персик весит 60 грамм. Яблоко весит 280 грамм.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.