Question

Постройте углы ABC и ABD так, чтобы 0 ABC  80 , 0 ABD  30 . Какова градусная мера DBC ? Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

DBC=ABC - ABD=80-30=50

Answer 2

Для построения углов ABC и ABD с заданными градусными мерами, мы можем использовать геометрический циркуль и линейку.

Построение угла ABC:

1. Начните с отметки точки A. 2. С помощью линейки проведите отрезок AB. 3. Установите циркуль в точке A и откройте его на произвольное расстояние. 4. Сделайте дугу с центром в точке A, пересекающую отрезок AB. 5. Установите циркуль в точке B и сделайте дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке C. 6. Проведите линию AC.

Построение угла ABD:

1. Начните с отметки точки A. 2. С помощью линейки проведите отрезок AB. 3. Установите циркуль в точке A и откройте его на произвольное расстояние. 4. Сделайте дугу с центром в точке A, пересекающую отрезок AB. 5. Установите циркуль в точке B и сделайте дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке D. 6. Проведите линию AD.

Градусная мера угла DBC:

Чтобы определить градусную меру угла DBC, нам необходимо знать градусные меры углов ABC и ABD. По условию, градусная мера угла ABC равна 80 градусам, а градусная мера угла ABD равна 30 градусам.

Угол DBC является внутренним углом треугольника ABC. Сумма градусных мер внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, градусная мера угла DBC равна:

180 - (градусная мера угла ABC + градусная мера угла ABD) = 180 - (80 + 30) = 70 градусов.

Количество решений:

Задача имеет единственное решение, так как мы строим углы ABC и ABD с заданными градусными мерами и не указаны другие ограничения, которые могли бы привести к нескольким решениям.