Question

Найдите значение выражения: (√6-4√2+√6+4√2)^2

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

(√6-4√2+√6+4√2)^2=(√6+√6)^2=(2√6)^2=4×6=24.

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение в скобках (√6-4√2+√6+4√2).

Мы можем заметить, что √6 и √6, а также -4√2 и 4√2 являются сопряженными парами. Сопряженные пары имеют следующее свойство: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Применим это свойство к нашему выражению: (√6-4√2+√6+4√2)^2 = (√6 + √6)^2 - (-4√2 + 4√2)^2

Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности: (√6 + √6)^2 = 2√6 * 2√6 = 4 * 6 = 24

(-4√2 + 4√2)^2 = (-4√2)^2 + (4√2)^2 = 16 * 2 + 16 * 2 = 32 + 32 = 64

Теперь объединим результаты: (√6-4√2+√6+4√2)^2 = 24 - 64 = -40

Таким образом, значение выражения (√6-4√2+√6+4√2)^2 равно -40.