Question

Помогите пожалуйста. Сколько существует трёхзначных чисел, чтобы в их записи участвовали только нечётные цифры?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А) нечетные- 1,3,5,7,9- 5 штук. 5*5*5=125 вариантов. Б) «по меньше мере»=хотя бы одна. От обратного «ни одной» нечетной, значит, только с четными. 2,4,6,8,0. 4*5*5=100 чисел только с четными. Всего трехзначных чисел 900. Значит, 900-100=800 вариантов чисел, где хотя бы одна из цифр- нечетная.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько трехзначных чисел можно составить, используя только нечетные цифры.

Определение трехзначных чисел

Трехзначные числа - это числа, которые состоят из трех цифр и не начинаются с нуля. Например, 123, 456, 789 - все это трехзначные числа.

Использование только нечетных цифр

Мы должны использовать только нечетные цифры для составления трехзначных чисел. Нечетные цифры - это цифры, которые не делятся на 2 без остатка. В данном случае, это цифры 1, 3, 5, 7 и 9.

Решение

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить, используя только нечетные цифры, мы можем рассмотреть каждую позицию числа отдельно.

- Первая позиция: Мы можем выбрать любую из пяти нечетных цифр (1, 3, 5, 7 или 9). Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой позиции. - Вторая позиция: Поскольку мы уже использовали одну нечетную цифру для первой позиции, у нас остается только четыре нечетные цифры для выбора (1, 3, 5 или 7). Таким образом, у нас есть 4 варианта для второй позиции. - Третья позиция: Аналогично, у нас остается три нечетные цифры для выбора (1, 3 или 5). Таким образом, у нас есть 3 варианта для третьей позиции.

Чтобы определить общее количество трехзначных чисел, мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции: 5 (варианты для первой позиции) * 4 (варианты для второй позиции) * 3 (варианты для третьей позиции) = 60

Таким образом, существует 60 трехзначных чисел, в записи которых участвуют только нечетные цифры.