Question

На 10 карточках написаны разные натуральные числа, их сумма равна 60. Маша выложила карточки в порядке возрастания. Чему может быть равна сумма чисел на двух средних карточках? Найдите все возможные ответы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Есть только один вариант, чтобы на 10 карточках была сумма 60:

1+2+3+4+5+7+8+9+10+11 = 60

Возможные суммы двух соседних карточек:

3; 5; 7; 9; 12; 15; 17; 19; 21.

Answer 2

Чтобы найти все возможные ответы на ваш вопрос, сначала нужно понять, что это означает "сумма чисел на двух средних карточках".

Если у нас есть 10 чисел, которые расположены в порядке возрастания, то средние числа будут 5-м и 6-м в последовательности. Это потому, что индексация в математике начинается с 1, а не с 0.

Таким образом, сумма чисел на двух средних карточках будет равна сумме 5-го и 6-го чисел в последовательности.

Однако, поскольку сумма всех чисел равна 60, мы можем использовать это для определения возможных значений двух средних чисел.

Предположим, что 5-е число равно `a` и 6-е число равно `b`. Тогда, поскольку 5-е и 6-е числа вместе составляют два средних числа, мы можем написать следующее уравнение:

a + b = 30

Это уравнение говорит нам, что сумма 5-го и 6-го числа равна 30.

Однако, поскольку 5-е и 6-е числа расположены в порядке возрастания, мы знаем, что `a <= b`. Это означает, что 5-е число не может быть больше 6-го числа, и поэтому `a` не может быть больше 30/2 = 15.

Таким образом, возможные значения для `a` и `b` могут быть следующими:

- `a = 1`, `b = 29` - `a = 2`, `b = 28` - `a = 3`, `b = 27` - `a = 4`, `b = 26` - `a = 5`, `b = 25` - `a = 6`, `b = 24` - `a = 7`, `b = 23` - `a = 8`, `b = 22` - `a = 9`, `b = 21` - `a = 10`, `b = 20` - `a = 11`, `b = 19` - `a = 12`, `b = 18` - `a = 13`, `b = 17` - `a = 14`, `b = 16` - `a = 15`, `b = 15`

Это все возможные комбинации двух средних чисел в последовательности из 10 чисел, сумма которых равна 60.