Question

На столе лежат 3 кучи конфет. В первой лежит 15 конфет, во второй — 20 конфет, а в третьей — N конфет. Разрешается брать по одной конфете из двух РАЗНЫХ куч. Для скольких значений числа N можно за несколько таких операций взять все конфеты со стола?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Есть только 2 числа ,удовлетворяющие данной игре.

Либо число равное сумме в 2 данных кучках - 20+15=35. Тогда сперва снимаем с любой кучки и с числа Н. например снимаем с 20 и с Н пока не останется только 15 и 0. После чего закончим 15 и 15.

Или закончим 15 ,тогда от Н останется 20 . Можем опять закончить обе кучки одновременно.

А потом заканчивает вторую кучку.

Либо число равное разности в 2 данных кучках - 20-15=5. Тогда сперва снимаем с кучки   20 и  5 ,пока не закончится кучка Н и останется в двух кучках по 15 конфет. Мы их закончим. с числа Н.А потом заканчивает вторую кучку.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим количество конфет в каждой из куч на столе:

1. В первой куче 15 конфет. 2. Во второй куче 20 конфет.

Мы можем брать по одной конфете из двух разных куч, и наша цель - взять все конфеты с этого стола. Мы можем начать с первой и второй кучи и продолжать до тех пор, пока не останется только од куча. При этом, чтобы осталась одна куча, должно выполняться условие, что сумма конфет в оставшихся кучах является четным числом (так как при каждом действии мы уменьшаем сумму конфет на 1, а 1 - нечетное число). Если сумма конфет в оставшихся кучах будет нечетной, мы не сможем завершить процесс.

Теперь давайте рассмотрим несколько значений для N и определим, можно ли взять все конфеты с этого стола:

1. Пусть N = 1. В этом случае сумма конфет в оставшихся кучах (15 + 20 + 1) равна 36, что является четным числом. Таким образом, можно взять все конфеты с этого стола.

2. Пусть N = 2. В этом случае сумма конфет в оставшихся кучах (15 + 20 + 2) равна 37, что является нечетным числом. Здесь не получится взять все конфеты с этого стола.

Таким образом, для значения N = 1 можно взять все конфеты с этого стола, а для N ≠ 1 это не удастся сделать. Таким образом, есть только одно значение N (N = 1), для которого можно взять все конфеты с этого стола.