Question

Познач, скільки спільних точок мають два кола, якщо радіус першого дорівнює 1 см, радіус другого - 2 см, а відстань між іх центрами -3 см. ​

Answer 1

Ответ:

1 точку

так як іх радіуси в сумі дають відстань від їх центрами, тобто кола дотикаются

Answer 2

Щоб з'ясувати, скільки спільних точок мають два круга, необхідно врахувати взаємодію цих кіл.

У даному випадку, коли радіус першого круга дорівнює 1 см, радіус другого круга дорівнює 2 см, а відстань між їх центрами - 3 см, одній точці може відповідати найбільше 2 спільні точки - одна на кожному крузі.

Якщо перетин двох кіл формує коло невеликого радіуса R, то довжина відрізка, який з'єднує дві оси кіл, становитиме 2R.

Таким чином, в нашому випадку відстань між центрами двох кіл - 3 см, але радіус першого круга - 1 см, радіус другого - 2 см. Отже, довжина відрізка, який з'єднує дві оси кіл, дорівнює 1+2=3 см, що відповідає відстані між центрами.

Отже, коли два круги мають однакову довжину відрізка на відстані між їх центрами, як і радіус другого круга, вони торкаються одне одного у точках касання на радіусі. У даному випадку, такі точки торкання повинні бути 2.

Отже, два круги мають 2 спільні точки.