Question

Найти точку пересечения прямых x+3y-3=0 и 3x-y+11=0

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для нахождения точки пересечения прямих, необходимо решить систему уравнений

x+3y-3=0

3x-y+11=0 | ×3

Умножим второе на 3 и прибавим к первому

10х+30=0 → х=-3 → с первого уравнения у=2

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, вам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В данном случае у вас есть два уравнения прямых:

1. x + 3y - 3 = 0 2. 3x - y + 11 = 0

Существует несколько способов решения этой системы. Мы используем метод подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из одного из уравнений и подставим ее в другое уравнение. Для этого приведем уравнение (1) к виду, где x выражено через y:

x = 3 - 3y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2):

3x - y + 11 = 0 3(3 - 3y) - y + 11 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:

9 - 9y - y + 11 = 0

Теперь объединим подобные члены и решим полученное уравнение:

-10y + 20 = 0

-10y = -20

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти значение y:

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение для x из уравнения (1):

x = 3 - 3y x = 3 - 3(2) x = 3 - 6 x = -3

Таким образом, точка пересечения прямых x + 3y - 3 = 0 и 3x - y + 11 = 0 имеет координаты (-3, 2).