Question

№1. Від річкового причалу одночасно в одному напрямку відпливли пліт і човен, причому швидкість човна в 4 рази перевищувала швидкість плота. Через три години відстань між ними становила 27 км. Знайдіть 1)Швидкість течії річки( у км/год) 2) Власну швидкість човна ( у км/год) №2 Літак пролетів першу половину траси зі швидкістю 700км/год, а другу зі швидкістю 900км/год. Знайдіть :1)Час (у год), необхідний літаку для подолання всієї траси, якщо її довжина дорівнює 6300км 2)Середню швидкість руху літака на трасі(у км/год)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

човен 12 км/ч

плот 3 км/ч  

Answer 2

1) Швидкість течії річки: Позначимо швидкість плота як V і швидкість човна як 4V. За прошедні три години пліт пройшов деяку відстань d з швидкістю V, а човен пройшов ту ж саму відстань зі швидкістю 4V. За цей час річкова течія також перемістилася на деяку відстань x. За умовою задачі, відстань між плотом і човном становить 27 км. Отже: d + x = 27

Відношення швидкостей човна і плота: 4V/V = 4

Закон переміщення: d = V * t 4 * V * t = 27 t = 27 / (4 * V)

Відношення відстані, за яку перемістився човен, і річкової течії: d / x = 4

Підставимо вираз для d з першого рівняння в друге: (27 - x) / x = 4 27 - x = 4x 27 = 5x x = 27 / 5 = 5.4 км

Таким чином, швидкість течії річки дорівнює 5.4 км/год.

2) Час, необхідний літаку для подолання всієї траси: Позначимо першу половину траси як d1 і другу половину траси як d2. Відповідно, швидкість літака на першій половині траси складає 700 км/год, а на другій - 900 км/год. Загальна довжина траси: d = d1 + d2 = 6300 км.

Закон переміщення на першій половині траси: d1 = v1 * t1 d1 = 700 * t1

Закон переміщення на другій половині траси: d2 = v2 * t2 d2 = 900 * t2

Знаходимо вираз для часу, потрібного для проходження першої половини траси: t1 = d1 / v1 t1 = d1 / 700

Підставимо вираз для d1: t1 = (700 * t1) / 700 t1 = t1

Тобто, час, необхідний для проходження першої половини траси, дорівнює t1.

Для другої половини траси: t2 = d2 / v2 t2 = d2 / 900

Підставимо вираз для d2: t2 = (900 * t2) / 900 t2 = t2

Тобто, час, необхідний для проходження другої половини траси, дорівнює t2.

Оскільки сумарний час, необхідний для проходження всієї траси, дорівнює сумі часів проходження першої і другої половини траси, то: t = t1 + t2

Щоб знайти середню швидкість руху літака на трасі, обчислимо загальну відстань і поділимо на загальний час: середня швидкість = загальна відстань / загальний час = d / (t1 + t2)