Question

Меньшее основание трапеции равно 2, а расстояние между серединами диагоналей равно 4. Найти среднюю линию трапеции

Answer 1

 Пусть х большее основание  по известному соотношение отрезок соединяющий середины диагоналей   равен  полуразности   оснований
 
(х-2):2=4
х-2=8
х=10 большее основание   

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

(2+10):2=6

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, нам необходимо знать формулу для ее расчета. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

Дано: Меньшее основание трапеции (a) = 2 Расстояние между серединами диагоналей (h) = 4

Формула для расчета средней линии трапеции: Средняя линия = (a + b) / 2

Где: a - меньшее основание b - большее основание (которое нам не дано)

Чтобы найти большее основание трапеции (b), мы можем использовать формулу для расчета диагонали трапеции: d = √(h^2 + (b - a)^2)

Где: d - диагональ трапеции h - расстояние между серединами диагоналей a - меньшее основание b - большее основание

Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения диагонали: 4 = √(4^2 + (b - 2)^2)

Раскроем скобки и решим уравнение: 16 = 16 + (b^2 - 4b + 4) 0 = b^2 - 4b - 12 b^2 - 4b - 12 = 0

Далее решим квадратное уравнение: D = (-4)^2 - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 b1,2 = (4 ± √64) / 2 b1,2 = (4 ± 8) / 2 b1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6 b2 = (4 - 8) / 2 =