Question

85 баллов!!!Сколько гамильтоновых путей может быть в турнире на 4 4 вершинах?

Answer 1

Ответ: 1;2;3 пошаговые объявление: В турнире (орграфе) может быть только нечетное число гамильтоновых путей.

Answer 2

Чтобы определить количество гамильтоновых путей в турнире на 4 вершинах, нужно использовать концепцию гамильтоновых циклов. Гамильтоновым циклом называется путь, который проходит через каждую вершину ровно один раз .

В турнире на 4 вершинах, каждая вершина связана с тремя другими вершинами. Это создает 4! (факториал) возможных гамильтоновых путей, так как каждый путь проходит через каждую вершину ровно один раз. Факториал числа n определяется как произведение всех целых чисел от 1 до n.

В данном случае, 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Таким образом, в турнире на 4 вершинах может быть 24 гамильтоновых пути.

Однако, стоит отметить, что это предполагает, что каждый из 4 участников играет с каждым другим ровно один раз. В реальных турнирах могут быть ограничения, которые изменяют количество возможных путей.