Question

Розв'язати систему лінійних рівнянь способом додавання: 3х-3у=12 3х+2у=17

Answer 1

3х-3у=12    |*(-1)

-3х+3у= -12

3х+2у=17

-3х+3х+3у+2у= -12+17

5у=5

у=5:5

у=1

3х-3*1=12

3х-3=12

3х=12+3

3х=15

х=15:3

х=5

Ответ: (5;1)

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом додавання потрібно виконати наступні кроки:

1. Виберіть змінну для усунення. Це може бути будь-яка змінна з рівнянь, але зазвичай вибирають таку, яка має однакові коефіцієнти з протилежними знаками.

2. Помножте рівняння на коефіцієнт, щоб отримати однакові коефіцієнти для вибраної змінної з протилежними знаками.

3. Додайте отримані рівняння. Цей крок допоможе усунути вибрану змінну.

4. Підставте значення в одне з вихідних рівнянь, щоб знайти іншу змінну.

Застосовуючи ці кроки до вашої системи рівнянь, отримаємо:

1. Виберімо змінну `u` для усунення.

2. Помножимо обидва рівняння на `3`, щоб отримати однакові коефіцієнти для `u`:

3x - 9u = 3

6x + 6u = 17

3. Додамо ці рівняння:

9x + 6u = 20

4. Тепер підставимо значення `u` в одне з вихідних рівнянь. Наприклад, в перше рівняння:

3x - 9(20/9) = 3

3x - 20 = 3

3x = 23

x = 23/3 = 7.67

Таким чином, значення `x` дорівнює `7.67`. Щоб знайти значення `u`, підставимо значення `x` в одне з вихідних рівнянь. Наприклад, в друге рівняння:

6x + 6u = 17

6(7.67) + 6u = 17

46.02 + 6u = 17

6u = -29.02

u = -29.02 / 6 = -4.83

Отже, розв'язок системи рівнянь є `x = 7.67` та `u = -4.83` , [Source 7](https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8%2C_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8%2C_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0