Question

Відомо, що ∣̅х∣=3, ∣̅у∣=6, φ =60⁰, де φ − кут між векторами ̅х і ̅у. Знайти: ̅х ( ̅х + ̅у). ​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

х (х +у)=x^2+xy=|x|^2+|x||y|cosф=3^2+3*6*cos60=9+3*6*0.5=9+9=18

Answer 2

Для знаходження добутку скалярного вектора х на вектор у, спершу потрібно розрахувати кут φ між цими двома векторами. У вас вже є інформація про кут φ, який становить 60 градусів.

Скалярний добуток векторів (х, у) обчислюється за допомогою наступної формули:

х * у = |х| * |у| * cos(φ)

Де: - |х| - довжина вектора х (в даному випадку 3) - |у| - довжина вектора у (в даному випадку 6) - φ - кут між векторами (в даному випадку 60 градусів)

Підставимо значення в формулу:

х * у = 3 * 6 * cos(60⁰)

Тепер обчислимо cos(60⁰). Зазвичай cos(60⁰) дорівнює 0.5, оскільки це значення косинуса кута 60 градусів. Таким чином:

х * у = 3 * 6 * 0.5 = 9

Отже, скалярний добуток вектора х на вектор у дорівнює 9.