Question

Х+5/7х= 24 Решите пожалуйста пошагово уравнение.

Answer 1

Ответ:

х+5/7•х=24

х+5/7х=24

х+5х/7=24

7(х+5х/7)=7•24

7х+7•5х/7=7•24

7х+5х=7•24

12х=7•24

12х=168

12х/12=168/12

х=14

Итого: х=14

Answer 2

Для начала нам нужно избавиться от дроби в уравнении. Для этого умножим обе части уравнения на знаменатель дроби, то есть на 7х:

7х * (Х + 5/7х) = 7х * 24

После упрощения получим:

7х² + 5 = 168х

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

7х² - 168х + 5 = 0

Получившееся квадратное уравнение можно решить различными способами, например, используя формулу дискриминанта или метод полного квадрата.

Если мы используем формулу дискриминанта, то она выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где a = 7, b = -168 и c = 5.

Вычисляем значение дискриминанта:

D = (-168)² - 4 * 7 * 5 = 28224 - 140 = 28084

Дискриминант равен 28084.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-(-168) + √28084) / (2 * 7) = (168 + 167.478) / 14 ≈ 23.498 x₂ = (-(-168) - √28084) / (2 * 7) = (168 - 167.478) / 14 ≈ 0.036

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ ≈ 23.498 и x₂ ≈ 0.036.