Question

Як зміниться значення дробу, якщо його чисельник збільшити на 100 %, а знаменник – зменшити на 50 %?​

Answer 1

Ответ:

значение дроби увеличится в 4 раза.

Пошаговое объяснение:

Обращаем внимание на то, что изменение происходит

на сколько-то процентов.

По соотношению процентов

Возьмем любую дробь и представим в процентах числитель - это 100%, и знаменатель - это 100%.    

Если мы числитель дроби увеличим на 100%, это значит, что числитель в процентах станет (100% +100%)= 200%.

Знаменатель уменьшим на 50%, и он станет (100% - 50%) = 50%.

А соотношение получим  $\displaystyle \frac{200\%}{50\%} = 4$  .

Следовательно, дробь увеличится в 4 раза.

По соотношению частей

Можно считать в частях.

100%  это 1 целая часть

50%   это половина части, т.е. 0,5  части

Возьмем любую дробь    $\displaystyle \frac{m}{n}$  

Увеличим числитель на 100% или  на 1 часть (1+1) = 2, т.е был числитель  1 часть, стал 2 части, т.е 2m

Уменьшим знаменатель на 0,5 части, (1-0,5) = 0,5 , т.е. был знаменатель n, стал 0,5n

Запишем получившуюся дробь  

$\displaystyle \frac{2m}{0,5n}=\frac{2}{0,5} *\frac{m}{n} =4\frac{m}{n}$

Таким образом, мы получили, что произойдет увеличение дроби в 4 раза.

#SPJ5

Answer 2

Якщо чисельник дробу збільшити на 100 %, а знаменник зменшити на 50 %, то отримаємо новий дріб, який буде більший за початковий в 4 рази. Це можна пояснити за допомогою пропорцій.

Припустимо, що початковий дріб має вигляд h/k, де h - це чисельник, а k - це знаменник. Згідно з умовою, чисельник збільшується на 100 %, а знаменник зменшується на 50 %. Це означає, що новий дріб буде мати вигляд 2h/0.5k.

Оскільки 2h/0.5k = 4h/k, ми можемо зробити висновок, що новий дріб буде більший за початковий в 4 рази .

Отже, якщо чисельник дробу збільшити на 100 %, а знаменник зменшити на 50 %, то значення дробу збільшиться в 4 рази.