Question

в сосуде находятся неотличимые на ощупь 18 синих , 15 черных , 17 красных карандашей. Наугад выбирается один карандаш . Найдите вероятность того, что он 1) синий, 2) красный, 3) черный. Объясните, почему сумма полученных чисел равна 1​

Answer 1

Ответ:

18+15+17=50

P=18/50=0,36-синих

17/50=0,34-красных

15/50=0,3-черных

0,36+0,34+0,3=1

Answer 2

Вероятность того, что выбранный карандаш будет определенного цвета, можно найти с помощью принципа условной вероятности.

Сначала найдем общее количество карандашей, которое равно 18 (синих) + 15 (черных) + 17 (красных) = 50.

1. Вероятность того, что выбранный карандаш будет синим, равна количеству синих карандашей, деленному на общее количество карандашей. То есть, P(синий) = 18/50 = 0.36.

2. Вероятность того, что выбранный карандаш будет красным, равна количеству красных карандашей, деленному на общее количество карандашей. То есть, P(красный) = 17/50 = 0.34.

3. Вероятность того, что выбранный карандаш будет черным, равна количеству черных карандашей, деленному на общее количество карандашей. То есть, P(черный) = 15/50 = 0.3.

Сумма этих вероятностей равна 1, что является определением вероятности в общей теории вероятностей. Это означает, что вероятность какого-либо события (в данном случае, выбора конкретного цвета карандаша) всегда должна быть равна 1, поскольку это обобщенное свойство вероятностей.

Объяснение заключается в том, что вероятность - это мера того, насколько вероятно произойдет событие. Если мы говорим, что вероятность события равна 1, это означает, что событие гарантированно произойдет. В данном случае, вероятность выбора карандаша любого цвета равна 1, поскольку мы можем выбрать карандаш любого цвета из сосуда.