Question

У трикутнику ABC кут C= 90 °,кут B= 30 °,AC=7 см. Знайдіть AB

Answer 1

Відповідь:

14

Покрокове пояснення:

Answer 2

14, оскільки АВ знаходиться навпроти кута 30 градусів, тому АВ=2АС)

Answer 3

Для знаходження сторони AB у трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90°, а кут B дорівнює 30°, ми можемо скористатися тригонометричними функціями, такими як синус і косинус.

Спочатку ми можемо знайти значення кута A, використовуючи той факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°:

A + B + C = 180° A + 30° + 90° = 180° A + 120° = 180°

Тепер віднімемо 120° від обох боків, щоб знайти значення кута A:

A = 180° - 120° A = 60°

Тепер, коли ми знаємо значення всіх кутів у трикутнику, ми можемо використовувати тригонометричні функції. Для знаходження сторони AB ми можемо використовувати тригонометричну функцію синусу, оскільки ми знаємо значення кута B та сторону AC.

sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(30°) = AB / 7 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для AB:

AB = 7 см * sin(30°)

Синус 30° дорівнює 0.5, отже:

AB = 7 см * 0.5 AB = 3.5 см

Отже, довжина сторони AB у трикутнику ABC дорівнює 3.5 см.