Question

В записи трёхзначного числа все цифры различны. Это число делится на 9. Запишите наибольшее такое число. ПЖ ПЖ!!! ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

наибольшее трехзначное число, у которого все цифры разные и  которое делится на 9,  это 981

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 9:

• число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.

Вот и будем искать такое число.

Можно, конечно, и просто посчитать.

Максимальное число, которое делится на 9 это

999, нам не подходит.

Следующее число

999-9 = 991  - нам тоже не подходит.

И так крутить эти вычитания, пока не найдем нужное число.

Однако, есть более надежный путь.

на место сотен ставим 9 - мы ищем наибольшее число.

значит имеем 9**

Дальше.

Следующая за 9 наибольшая цифра  - это 8, ставим  8 на месте десятков

98*

и дальше, чтобы число делилось на 9,  мы в разряде единиц можем поставить только 1. 9+8+1 = 18

И вот мы получили число 981, максимальное трехзначное число с разными цифрами, которое делится на 9 по признаку делимости.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее трёхзначное число, которое делится на 9 и у которого все цифры различны, нам нужно составить число, в котором сумма всех цифр будет кратна 9. Требуется максимальное число, поэтому начнем с цифры 9.

Нам нужно выбрать следующую цифру так, чтобы сумма первой и второй цифр также была кратна 9. Максимальное число, которое можно получить, начиная с 9, является 98.

Теперь выберем третью цифру, чтобы сумма всех трех цифр была кратна 9. Максимальное число, которое можно получить, добавляя третью цифру к 98, является 987.

Таким образом, наибольшее трёхзначное число, которое делится на 9 и у которого все цифры различны, равно 987.