Question

6. Решите уравнение: 0,5*|2x-5|-9=-6.5

Answer 1

Ответ:

0,5*|2х-5|-9=-6,5

0,5*|2х-5|=-6,5+9

0,5*|2х-5|=2,5

|2х-5|=2,5÷0,5

|2х-5|=5

2х-5=5

2х-5=-5

х=5

х=0

х1=5 , х2=0

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение |2x-5|. Знак модуля говорит нам о том, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным, и модуль всегда даст положительное значение.

Теперь решим уравнение:

0.5*|2x-5| - 9 = -6.5

Добавим 9 к обеим частям уравнения:

0.5*|2x-5| = 2.5

Разделим обе части уравнения на 0.5:

|2x-5| = 5

Теперь рассмотрим два случая:

1. 2x-5 > 0: В этом случае модуль равен выражению внутри него, поэтому: 2x-5 = 5 Добавим 5 к обеим частям уравнения: 2x = 10 Разделим обе части на 2: x = 5

2. 2x-5 < 0: В этом случае модуль равен отрицательному выражению внутри него, поэтому: -(2x-5) = 5 Раскроем скобки: -2x + 5 = 5 Вычтем 5 из обеих частей уравнения: -2x = 0 Разделим обе части на -2: x = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = 0.