Question

6.(5баллов) Отметьте на координатной плоскости точки М (-2;-3), N (2;4), Р (3; 1) и К (-3;4).1) Проведите прямые MN и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. 4) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.​Пожалуйста помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 + значит что, начертил.

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, построим графическое представление координат точек М(-2;-3), N(2;4), Р(3; 1) и К(-3;4) на координатной плоскости.

Для этого проведем оси координат и отметим точки М, N, Р и К:

М(-2;-3) - точка с координатами x = -2 и y = -3, отмечаем ее на координатной плоскости. N(2;4) - точка с координатами x = 2 и y = 4, отмечаем ее на координатной плоскости. Р(3;1) - точка с координатами x = 3 и y = 1, отмечаем ее на координатной плоскости. К(-3;4) - точка с координатами x = -3 и y = 4, отмечаем ее на координатной плоскости.

Теперь проведем прямые mn и kp:

Прямая mn проходит через точки М(-2,-3) и N(2,4). Проводим прямую через эти точки. Прямая kp проходит через точки K(-3,4) и Р(3,1). Проводим прямую через эти точки.

Точка пересечения прямых mn и kp:

Чтобы найти точку пересечения прямых mn и kp, найдем их уравнения и решим систему уравнений: Уравнение прямой mn: y = k1 * x + b1 Уравнение прямой kp: y = k2 * x + b2

Где k1 и k2 - коэффициенты наклона прямых mn и kp соответственно, b1 и b2 - свободные члены.

Используем формулу для нахождения коэффициента наклона прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

k1 = (4 - (-3)) / (2 - (-2)) = 7/4 k2 = (1 - 4) / (3 - (-3)) = -3/6 = -1/2

Уравнение прямой mn примет вид: y = (7/4) * x + b1 Уравнение прямой kp примет вид: y = (-1/2) * x + b2

Подставляем координаты точки М(-2,-3) в уравнение прямой mn: -3 = (7/4) * (-2) + b1 Решаем уравнение: -3 = -7/2 + b1 => b1 = -3 + 7/2 => b1 = 1/2

Уравнение прямой mn: y = (7/4) * x + 1/2

Подставляем координаты точки K(-3,4) в уравнение прямой kp: 4 = (-1/2) * (-3) + b2 Решаем уравнение: 4 = 3/2 + b2 => b2 = 4 - 3/2 => b2 = 5/2

Уравнение прямой kp: y = (-1/2) * x + 5/2

Теперь решаем систему уравнений: (7/4) * x + 1/2 = (-1/2) * x + 5/2

Переносим все слагаемые в одну часть уравнения: (7/4) * x + (1/2) + (1/2) * x - (5/2) = 0 (9/4) * x - (3/2) = 0 (9/4) * x = (3/2)

Умножаем обе части уравнения на 4/9, чтобы избавиться от дробей: x = (3/2) * (4/9) x = 2/3

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений: y = (7/4) * (2/3) + 1/2 y = 14/12 + 6/12 y = 20/12 y = 5/3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых mn и kp равны (2/3 ; 5/3).

Точка пересечения прямой mn с осью абсцисс:

Чтобы найти точку пересечения прямой mn с осью абсцисс, подставим y = 0 в уравнение прямой mn: 0 = (7/4) * x + 1/2

Выразим x: (7/4) * x = -(1/2) x = -(1/2) * (4/7) = -2/7

Точка пересечения прямой mn с осью абсцисс имеет координаты (-2/7 ; 0).

Точка пересечения прямой kp с осью ординат:

Чтобы найти точку пересечения прямой kp с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение прямой kp: y = (-1/2) * 0 + 5/2 y = 5/2

Точка пересечения прямой kp с осью ординат имеет координаты (0 ; 5/2).

Таким образом, мы нашли координаты точек пересечения прямых mn и kp, точки пересечения прямой mn с осью абсцисс и точки пересечения прямой kp с осью ординат.